Sau khi từ giã thi đấu chuyên nghiệp, Elkjær tiếp nhận ghế huấn luyện viên trưởng tại câu lạc bộ Silkeborg IF thi đấu tại giải Superliga Đan Mạch vào năm 1995.[15] Đến tháng 12 năm 1996, ông rời câu lạc bộ để đứng đầu kênh truyền hình thể thao TVS, một công ty mới thành lập bởi các đài truyền hình quốc gia DR, TV2, Hiệp hội bóng đá Đan Mạch và công ty viễn thông TDC A/S. Tuy nhiên, kênh truyền hình này không thành công và đã phải dừng chỉ sau một năm khai trương. Ngoài ra, ông còn làm việc như là một chuyên gia phân tích bình luận UEFA Champions League trên TV3+ của Đan Mạch cùng với Brian Laudrup và dẫn chương trình Peter Grønborg.[16] Vào tháng 10 năm 2019, ông tiến hành phẫu thuật lấy sỏi mật ở Bỉ.[17]